大宋之天子门生-第113章
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列方程地方法；其中〃立天元一为某某〃相当于后世现代数学中〃设X为某某〃。在张震地天文术数手卷中；对天元术有详尽的论述。江逐流以前曾经粗略的浏览过一下；在年节的七天假期内；江逐流特意下功夫研究了一下天文术数手卷；但是他重点是研究风水堪舆。对于这天元术还真没有下功夫钻研。〃少监大人；这天元术江舟倒是略知一二；只是不知道江舟所知的天元术和少监大人所说的天元术有没有什么异同。〃邢中和对江逐流话自然是认同。这术数有不同的学派；每个学派都有自己独创的表示方式。邢中和点头说道：〃江老弟；你如果不嫌弃邢某？嗦；邢某先把邢某所学地天元术完整地向江老弟讲述一下。〃邢中和是司天监少监；是大宋朝屈指可数的术数大师。由他亲口为江逐流讲述天元术；自然比江逐流看着张震的手卷瞎琢磨要强上百倍。江逐流不是怕天元术过于艰难；而是不大明白北宋术数的计算方法和表示方法。现在有邢中和亲自做教师；江逐流自然是求之不得。邢中和开口道：〃术数之学；乃分古今。先师曾言。古术数来源有三；洛书、河图、五行。洛书；又称九宫图；有神龟驮书；现身于洛水；故称洛书。又有黄龙负图出于黄河；则为河图。九宫之图法以灵龟；八方之数；相加皆为十五。而河图化为八卦。八八六十四卦；每卦之中；皆含小九宫之相。这个江老弟自是懂得吧？〃江逐流哪里懂得这些啊？不过他还是胡乱点了一下头。张行把邢中和所说的话记住。这些唬人的东西与堪舆之术有关。掌握了这套东西；将来皇陵修缮中出了什么差错；江逐流也好用这些唬人的东西自圆其说。邢中和接着说道：〃但是这九宫之中；又分阴阳奇偶之数；却是取自河图阴阳之理；九宫图有四十五个方位；每一个所在又包含着一个八卦。〃说着；邢中和取过笔来；在纸上画出两个图；以推演河图洛书相生之道。邢中一边画；一边解释；口中并无停顿：〃五行也能化作九宫；左边这个叫洛书五行成数；右边这个叫洛书五行生数；由这
两个数；便可九宫演八卦。如此相互推演；以至无穷。此乃古术数也。〃
江逐流囫囵吞枣地记了下来。〃自西汉刘向起；则是今术数的发端；历经东汉张衡及曹魏刘徽；至南北朝的祖冲之大师；方至大成。其中祖冲之大师以切割之术计算圆周率之法；即为今术数的代表之作。从南北朝至今五百余年时间内；历代术数宗师把祖冲之大师地切割计圆之法推演变化；数形结合；推算未知之数；最后形成了天元之术。〃邢中和这么一讲解；江逐流才明白；天元之术原来是这么来地啊。〃到了我大宋初年；天元术已经形成几种相对固定的表示方法；其中尤其以'十九字'使用的人数最多。以十九字识其上下层；曰'仙、明、霄、汉、垒、层、高、上、天、人、地、下、低、减、落、逝、泉、暗、鬼'。不知道江老弟所习的天元术；用得可是'十九字'否？邢中和拱手问道。
第一卷 第一百三十二章 五谷奇算
这〃仙、明、霄、汉、垒、层、高、上、天、人、地、下、底、减、落、逝、泉、暗、鬼〃十九字江逐流倒是明白；张震的天文术数手卷中提过。在中国古代；人们还不懂得用统一的数学符号来表示未知数的不同次幂；就选用不同的汉字来表示未知数的不同次幂；这样不同流派的算学家就用不同的汉字各自表示相同次幂；结果就造成了标示上的混乱。于是几个流派的算学家们就有意识选用特定的汉字表式未知数的不同次幂；并把这些汉字固定下来；这十九字决就是多数算学流派都认同的表示方法。其中以〃人〃字表示常数；人以上九字表示未知数的各正数次幂；依次类推到〃仙〃字表示正九次幂为止；人以下九字表示未知数的名负数次幂；依次类推；到〃鬼〃字表示负九次幂为止。〃少监大人；这十九字诀江舟倒是知道；只是江舟习的天元之术和这十九字诀还是大有区别的。〃江逐流拱手说道。有了现代数学用字母表示未知数、用阿拉伯数字表示不同次幂的简便方法；江逐流又怎么会去舍简求繁去学习这十九字决呢？所以他当初看这十九字决的时候更多是当作一种文献资料；了解一下十九字决的来龙去脉而已；这也方便他以后看到这些特定的汉字时；知道它们所表示的意思。这话听在邢中和耳朵里却让他吃惊不小。他原来习的也不是十九字决；但是当他接触到十九字决后；立刻抛弃了原来的笨拙的表示办法；改用十九字决。这江逐流怎么这么厉害？见了十九字决也不为所动？难道说江逐流口中所说的和十九字决大有区别的天元之术比十九字决还厉害吗？〃江老弟；那你的天元之术源自《照胆》？〃邢中和拱手问道。江逐流摇头。〃来自《复轨》？〃江逐流还摇头。〃习自《如积释锁》？〃江逐流依旧摇头。邢中和低头苦想半日；猛然拍手道：〃哎呀；邢某知道了；江老弟；你的天元之术一定是出自《铃经》！〃说完；邢中和得意洋洋地望着江逐流；心中说道；这次我总不会再说错了吧。这《铃经》、《照胆》、《如积释锁》还有《复轨》都是五代十国和北宋时期有名和算书。邢中和敢保证；如果江逐流所学的天元之术不是出于上面几本算书；那么就是他邢某人见鬼了。
结果；自然是邢中和见鬼。只见江逐流无奈地苦笑了一下；抱拳对邢中和说道：〃少监大人；十分抱歉；江舟的天元之术并不是学自以上任何一本算书。〃〃啊？〃邢中和一下子愣住了；他吸了一口冷气；心中琢磨；据他所知；在《铃经》、《照胆》、《如积释锁》、《复轨》这四本算书之前；并没有什么算书专注于天元之术的研究；难道说世间还真有其他算书也在推演天元之术；而他邢中和不知道吗？细细想来；也并不是没有这种可能啊！也许江逐流就是从这种不为人知的算书中***书城一手手打；转载请说明习得天元之术；所以算学才如此了得的！这么说来；这本算书所箸的内容一定是惊天地、泣鬼神的算学巅峰之作了。想到这里；邢中和立刻拱手恳切地说道：〃江老弟；你的天元之术究竟习自什么算书；不知道能否让邢某知晓？〃江逐流无奈地摇了摇头；苦笑起来。他这天元之术确实有出处；小学的算术课本中就有简单的方程式；到初中代数课本中正式接触方程式方程组；到高中代数；一直到大学中的高等数学；这里面都有方程式方程组。只是这些出处他能告诉邢中和吗？没有办法；只有编造一个谎言出来了。〃少监大人；江舟所习的天元之术并没有出自任何算学书籍；而是江舟闲暇无聊时自己琢磨出来的。〃〃什么？〃邢中和更是吃惊；如果江逐流不是撒谎的话；那么这就太令人震惊了。以江舟二十刚出头的年纪；竟然能独自钻研出独树一格的天元之术；这等成就；别说是在本朝；就是拿到整个算学史上；也是震古烁今的杰出成就。
邢中和就是想破脑袋；也实在是想不出一个可以和江逐流类比的人。不过；震惊过后；邢中和内心中更多的则是怀疑；他看江逐流这次说话不象前面那么朗利；也许是江逐流在撒谎也未可知。也许江逐流习得的天元之术的师门过于隐秘；不想让世人所知。邢中和转念又一想；不管江逐流的天元之术是从另外习来的还是＇城←书←火←灯＇自己研习出来的；只要江逐流能解决他的问题；不就可以了吗？他今日把江逐流请过来；不就是想向江逐流求教天元之术的吗？想到这里；邢中和决定开始今日的正题。他决定先用一个他认为中等难度的天元术算题开始；逐步推进。这样一来也可以知道江逐流的真实水平；二来也可以避免一上来就出难度较大的算题有给江逐流下马威之嫌疑。〃江老弟；〃邢中和拱手说道：〃邢某这里有几道天元之术的算题；想向江老弟请教一下；请江老弟不吝赐教。〃江逐流连忙欠身答曰：〃少监大人休要这般客气；大人只管讲来；江舟愿意与大人相互切磋。〃〃多谢江老弟！〃邢中和又客气了一句；这才开口道：〃今有太阳、太阴、少阳、少阴四数；各不知凡几。。。。。。〃江逐流等邢中和把题目说完；就明白这是一道含有四个未知数的四元方程算题。其中太阳、太阴、少阳、少阴代表四个未知数；通过这四个未知数来计算黄道、赤道、的夹角。求某时某刻黄道、赤道的夹角；这在古天文学中经常遇到；在张震天文术数手卷就不止一次的出现类似的问题。只是张震的手卷中；未知数最多有三个；而邢中和出的题目未知数竟然有四个之多；这几乎就是北宋时期最顶尖的天元四元之术。看来这邢中和任司天临少临之职果然不是白给的。江逐流心中暗笑一下；这天元四元之术对古人来说是顶尖的难题；但是对他来说却是小儿科的东西。他拿起笔来；按照邢中和所说题意列出了方程组；先消元后降次；也不过半盏茶的时间；就把太阳、太阴、少阳、少阴四数求出来了。
江逐流最后把阿拉伯数字转化为汉字表示；然后将答案交给邢中和道：〃少监大人；你且看看；江舟这答案可否正确？〃邢中和见江逐流不***手打；转载请说明摆算筹、不用工具、却提笔在纸上画了一些曲里拐弯的符咒；不由得心中暗笑。这个江舟真是奇怪；这又不是风水堪舆；画出些符咒做什么？难道要求佛求仙不成？邢中和一边暗笑一边观看；却发现了一些古怪的地方。江逐流所画的符咒也不同于邢中和所熟知的任何佛门道派；既非禅宗也非净土宗；不是茅山道也不是全真道。这些符咒究竟代表的是什么含义；邢中和竟然一个都看不明白。正诧异间；却见江逐流提笔写下了几行汉字递给自己；邢中和接过一看；发现竟然是太阳、太阴等四数的答案；他仔细核对一下；竟然是分毫不差。这算题江逐流从开始画符咒到写出算题结果的时间；竟然不到半盏茶的时间。这；这怎么可能？邢中和用手掌不停地拍自己的额头；这也太让人不可置信了！这天元四元之术虽然对邢中和来说只是中等难度的题目；但是在世上却属于顶尖的算题。再说；即使是中等难度的算题；计算也需要时间啊。即使邢中和这样熟知天元四元解法的出题人；要想算出太阳、太阴等四数结果出来；也至少要两盏茶的时间；怎么；现在江逐流只是画了画符咒；竟然只用了邢中和的四分之一的时间就把题目解出来了？看来要加大难度啊！邢中和心道；我也不要再藏着掖着了；直接用最难的题目出给江逐流吧。〃江老弟；你计算的完全正确！〃邢中和连声称赞；〃邢某这里还有一道算题；再向江老弟请教。〃说话间；邢中和提笔在纸张上刷刷地写出了一道题目；这道题目乃是邢中和自创；号称五谷奇算
第一卷 第一百三十三章 佛道之争
天元四元之术已经是当世最顶尖的算学难题；而邢中和的五谷奇算却在四元之术上又加一元；称为五元之术。这基于五元之术出发的五谷神算也是邢中和最引以自傲的成就；今日就成了邢中和对江逐流算学水平的试金石。江逐流拿过邢中和的题目一看；原来一个求稻、黍、稷、麦、菽五种谷物产量的算题；其中涉及到面积、用水、用时、用肥等因素的考量；最终转化为一个含有五个未知数的三次方程组。这种题目如果用古代算筹来解算；自然是纷复繁缛；但是用现代数学的方法来解算；却不是什么难题；无非是多耗用一些时间罢了。江逐流轻轻拈起毫笔；在砚池里面润了润笔尖；整理一下思路；随即右手提笔疾书；左手拇指轻掐其余四指指节；默算各个方程的变量；推算出五个未知数的答案。一路演算下来；也不过大半盏茶的工夫；江逐流就顺利求出了稻、黍、稷、麦
