价格理论-第25章
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不等于全部时间都用Ⅰ型拖拉机工作。可使用的“拖拉机工作日”的数字可能是完全连续的，但还可能出现不可分性。还要注意，一个要素的不可分性意味着另一要素的平均收益递增，而不是前者的平均收益递增。
在这个特定的例子中，可以假定在市场上卖掉大型拖拉机，买进小型拖拉机来解除不可分性。然而，这也明显不大可能，因为所制造的拖拉机将具有某种最小的规模或尺寸。最终，大部分这种不可分割性要追溯到人力的不可分性（不存在“半个人”开动或制造“半个拖拉机”）。
可变比例定律向成本曲线的转化
我们现在转来研究如何由表6．1概述的生产函数来确定成本曲线。首先假定不存在不可分性，且厂商可以完全自由地使用任意单位数量的两种生产要素中的任何一种。目前尚没有每种生产要素的确切的单位数量。然而，厂商却要受到生产要素价格（在买方垄断时，受生产要素供给曲线）的限制。假定该要素市场是竞争市场，且要素B的价格为零。这类似于有无限量的B可供使用的情况，很显然，B对A的最优组合将在每单位A使用2至4个单位的B之间。这意味着单位A的产出为36，或单位产品的成本为Pa/36，这里Pa是产品的价格。在上面给出的假设条件下，这种成本显然独立于产出，所以，成本曲线是水平的，如图6．2所示。
同样地，若Pa为零，但Pb（每单位B的价格）不为零，那么成本就是Pb/36，每单位B要使用2至4个单位的A。现假定两种要素的价格都不为零。由前面的分析，我们知道最优的组合应由MPPa/Pa＝MPPb/Pb来确定，比如说，Pa＝1．40美元．Pb＝1。10美元。那么，最优组合要在每单位A对1…2个单位B之间。就一个单位A对一个单位B的情况来说，单位产品的成本为10美分；就一个单位A对两个单位B的情况来说，单位产品的成本亦为10美分；对一个单位A对4个单位B的情况来说，单位产品的成本为16又1/9美分。边际成本曲线和平均成本曲线将再次如图6．2所示恰好重合。
到目前为止的分析表明，若所有的要素都是完全可分割的，同时，厂商可按不变的供应价格购买，那么，对一切水准的产出来说，A／B的最优组合都将是相同的。边际成本曲线和平均成本曲线因此也将重合，它们的高度由要素的价格来决定。
可是，这种情况并不是唯一有关的情况，甚至不是最有意义的情况。首先，水平的成本曲线要么意味着垄断（如果成本曲线的高度对一个厂商比对其它来说较低），要么意味着厂商的规模是完全不确定的（如果几个或众多都有高度相等的成本曲线）。其次，这种水平的成本曲线在分析不同的“时期”方面是没有什么用处的，这些“时期”恰恰是由改变各种要素使用量的不同可能性来区分的。这种情况的确说明了，对于一次齐次生产函数来说，上升的成本曲线，从而对厂商规模的限制，都必须从改变厂商的这种或那种要素使用量的可能性方面对该厂商的限制条件中去探求。
设对该厂商来说A的供给固定为一个单位——要么对短期问题来说是暂时的，要么是持久的。厂商因此只有用改变B的使用量来改变其产出量。它的成本条件也可由表6．1结合（1）B的价格和（2）A的单位是否可分割，直接推导出来。表6．2和图6．3给出了单位B的价格为1．1美元时的结果。
A是否不可分割，仅在B的数量较小时才体现出差别，因为，B显然被视为可分割的；当假定使用了大量的B时，显然没有什么东西可以阻止某些B要素不被使用。对较小数量的B来说，当A是不可分割的时候，原始的表6．1中那些数字是恰当的；当A为可分割时，修正后的数字说明了不使用某些A的可能性，即不让使用中的B对A的比降到低于1/4的水平。
表6。2
（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）
使用B的单位数量 产出 总的可变成本（1）×1。10 边际成本 平均可变成本
A不可分 A可分 A不可分 A可分 A不可分 A可分
0 0 0 0 ＄。067／8 ＄．031／18 Ind． 。03 1／18
1/16 1 2 1／4 ＄0．067／8 ·027／24 ．031／181／8 。06 7／8 ．03 1／18
1/8 4 4 1／2 0．136／8 。023/4 ．031／18 。03 7／16． 。03 1／18
1/4 9 0。27 4／8 ．031／18 ．03 1／18
1／2 18 0。55 ．07 6／7 ．03 1／18
1 25 1．10 ．10 ．04 2／5
2 36 2。20 ∞ ．06 1／9
4 36 4．40 ∞ ．12 2／9
8 36 8．80 ∞ ．24 4／9
16 36 17．60 ∞ ．48 8／9
∞ 36 ∞ ∞
边际成本可按下述两种方法之一来计算：第四列的增量除以第二列或第三列对应项的增量，或者，单位B的价格在A是不可分割时除以表6．1所示第七列的B的边际产品，若A是可分割的，则除以在适当修正的列中所示的边际产品。
当B／A处于1和2之间时，在我们前述的二个要素都可变的例子中，如果Pa＝1．4美元，Pb＝1．1美元，我们就得到被证明是最优的组合。既然在该例中假定了B的价格全一样，那么，对于那样的要素组合来说，边际成本当然与以前一样是每单位10美分。
图6．3中虚线代表A是不可分割的情况。不可分割性引起了平均可变成本和边际成本都下降，这一下降对应于B的平均收益递增和A的负边际产品。边际成本下降，或者甚至在某些线段上它低于在A为可分割时的边际成本，并没有任何好处。这一点可由当A不可分割时，这一区段的平均可变成本高于当A可分割时的平均可变成本清楚地看出。
对于A是可分割的情况，边际成本和平均可变成本起初都是水平的（因而也是重合的）。这是因为在这一区段内，对A的限制是无关紧要的；本质上，这就是我们早些时候的例子，那时A是免费的货物，因为，在这些区间使用全部A是不值得的。换言之，A的供给曲线被理解为如图6．4中那种形状。对低产出而言，A的供给曲线的水平线段是适当的。
一次齐次生产函数：规模问题
上面讨论的例子说明了，一次齐次生产函数适用于几乎所有的成本条件——若存在不可分割性，则适用于平均可变成本递减的条件；若对某种生产要素的用量有限制，则适用于平均可变成本上升的条件。的确，现在看来似乎一次齐次生产函数不能被看成一种特殊的生产函数，而可以看成是谈论全部函数的一种方式，看成一种参照体系或重复式。
这是一种看法，也是一种极为有用的做法。根据这种观点，一次齐次生产函数的概念一方面可以看作等价于受控试验的概念，另一方面可以看作等价于测度数量与选用的单位无关的概念（相对性原理）。科学的基本原则是：若某一试验在同一条件下重复进行，它将会得出同样的结果。但是，每种生产要素都加倍就不等价于重复一个实验吗？若最初的一组要素生产X单位产出，那么，同样的条件下，完全相同的一组要素就必定不会产出X吗？进而，二组要素一起也必定不能生产2X吗？或者说，当二组要素生产2X，而单独一组要素产出少于X，这必定就不意味着条件是不相同的，实验也不是真正相同的试验吗？如果这种一组要素的实验在各个细节上都是那种二组要素试验的精确的翻版，只是规模上总是小一半，那么，是否一定不会产出X吗？或者我们可转用其它的讨论方式——暂且放弃数量大小的讨论方式——倘若我们用望远镜或显微镜来观察同一物体，这一物体能被认为发生了变化吗？若我们将单位由每周的流转速率变成每月的流转速率，又会有什么变化吗？
如果我们认为一次齐次生产函数是自明之理的话，它当然就是无可否认的了。然而，确有某些明显的例子似乎与其相抵触，比如苍蝇的寓言就是一例。据说，若再精确地仿造一个个头大的苍蝇，它就不能够支持它自身的重量了。当然了，答案当然是必定存在某些“相关”的生产要素在规模上未随着苍蝇大小的增加而增加，在本例中，可以假定这些要素是气压和重力。某些人认为把巴黎的地铁系统扩大一倍将不会得到二倍的收益（或许要支出二倍的成本），帕累托对他们的回答是与上述例子一脉相承的。他说若要使一次齐次适用于这个问题，将需要有两个巴黎城。
这些不同方式的赘述的用处在于它提出的对影响成本条件的事物进行的分类的价值。它将事物分成如下几类：（1）一类是通过明显地改变生产要素之间的比例而发挥作用的事物，主要的是生产要素价格（或供给条件）；（2）一类是通过限制厂商可获取的某些生产要素的数量来起作用的事物——这些事物说明了成本曲线上升的原因，并且包含着一些不在个别厂商控制之下的影响成本的条件（比如城市的规模，地下煤炭的储量，重力常数等等），由契约施加的限制，以及隐蔽在“厂商能力”这一概念中的大量不知名条件；（3）一类是产生不可分割性的事物——它们解释了成本曲线递减的可能性，在大部分例子中，最终可追溯到人力的不可分割性，由劳动分工和职能的专业化所获取的收益全部都包括在这个类别之中就说明了这一点。
把潜在的生产函数设想为一次齐次型，并不意味着从厂商的观点来看，生产函数是一次齐次的。厂商只关心它能够控制的生产要素或影响成本的其它条件。所以，可以将厂商的生产函数看成为潜在生产函数的横截面——即可通过赋予厂商不能控制的变量以其在具体问题中所具有的常数的办法，由潜在生产函数得出。的确，正是这一步骤使我们能设想单个厂商上升的成本曲线，并进而对厂商规模的限制做出合理的说明。这就是早些时候所说的，厂商“规模”本身就可以看成是由可变比例定律得到合理说明的这句话的含义。
成本曲线的统计研究以及产量的灵活性
过去二十年中进行了大量单个厂商成本曲线的经验研究。这些工作主要是估计短期曲线。其中大部分认为短期边际成本曲线在一般的产出区间内是水平的，可是，前面的分析却告诉我们，由于存在对某些生产要素数量的限制，边际成本曲线在短期内上升是确定无疑的，即使在长期来看也是上升的。汉斯·阿佩尔在他对这些研究及其某些含义的卓越评论中指出，这种结论的统计证明是有很大局限性的，而且没有什么代表性。特别是这些证据大部分都是在产出水平相对较低的时期得出的，因此，可能存在“未被利用的生产力”，即，用我们前面分析的术语来说，可能存在这样一个时期，在这段时间内，尽管某些要素的数量受到限制，还是有可能在产出增加时保持生产要素的比例不变，这是因为部分地不使用后一种要素以前曾经是合理的。
然而，这些结果是否完全能用这种方式来解释则根本不清楚。不管怎么样，考虑到这些统计结果，乔治·施蒂格勒指出了一种到当时为止一直被忽视的力量，这种力量可能使水平的短期边际成本曲线，成为极大化行为的一种刻意追求的目标。这种力量就是获取灵活性的愿望。�
